Teoria da Gravitação Universal - A maçã cai na cabeça de Newton

Extasiados com o gênio Isaac Newton e suas descobertas fantásticas, certa vez o perguntaram como ele conseguia fazer tudo aquilo, qual era seu método, seu segredo, seu procedimento, Isaac Newton disse a frase:

"Eu apenas mantenho o assunto diante de mim, sempre pensando, até que os segredos são revelados, um por um, bem lentamente, completos e claros".

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A maçã realmente caiu na cabeça de Isaac Newton ?

Isaac Newton estava, nesse momento, em Woolsthorpe, e ficou lá por cerca de 2 anos, fugindo da peste bubônica. Nesta altura do campeonato já havia estudado diversos assuntos e estava inteiramente focado em seus trabalhos com a Matemática, principalmente.

Sua mente borbulhava com as tangentes, com o que elas representavam, o cálculo, o método das séries infinitas (binômio de Newton), seus estudos e ideias com a óptica da luz e das cores...era comum Newton passar horas e horas a fio pensando em tais assuntos.

Quando se cansava, ia dar longos passeios, mas ainda sim pensando em tais assuntos.
Sabe-se que era comum ele sentar-se ao pé de algumas árvores para raciocinar. Algumas vezes Isaac se deitava, fechava seus olhos, mas não dormia. Meditava. Pensava. Mergulhava nos seus pensamentos.
Até que um dia, segundo a lenda...

Uma maçã caiu de uma macieira (bem comum na região) e atingiu sua cabeça.
O que você faria? Gritaria de dor? Xingaria? Comeria a maçã? Ficaria aliviado por não ser um pé de Jaca?

Pois bem, segundo o folclore, isso aconteceu e Isaac começou a se indagar porque as coisas caíam. E para baixo. Era como se existisse uma força puxando as coisas, uma atração da terra sobre todas as coisas. Será que essa mesma força atraia a Lua ?
E o contrário? A maçã puxa a terra? A lua puxa a Terra?

Bom, provavelmente essa história de maçã na cabeça de Isaac foi invenção para dar um ar heroico para a descoberta e entendimento da força gravitacional. O fato é que ele não confirmou isso, e com toda a certeza absoluta não foi porque a maçã caiu que ele fez a descoberta, e sim porque passou horas, dias, semanas, meses e anos a fio pensando no assunto, analisando tudo, levando em conta a geometria, as tangentes e tudo, sobre todos os assuntos que ele estudou.






As leis de Kepler

Antes de entendermos melhor a Teoria da Gravitação Universal de Isaac Newton, precisamos entender melhor um assunto em especial, uma fonte que certamente Newton bebeu muito: as Leis de Kepler, do astrônomo Johannes Kepler, uma grande inspiração para Isaac.
Vamos entrar em detalhes, de uma maneira simples pois nosso foco não é a parte técnica e sim na biografia de Newton, nessas fantásticas e reveladoras leis de Kepler.

Primeira Lei de Kepler - Órbitas Elípticas

Vida e Obra do cientista NewtonMuitos pensavam que os planetas giravam ao redor de outros astros em órbitas perfeitamente circulares. Mas não eram circulares, muito menos perfeitas, e sim elípticas.
Uma elipse é essa figura ao lado, um círculo meio achatado.

O importante a se saber é que ele tem dois focos. É como se fossem seus centros, pois podemos pensar na elipse como duas circunferências que foram 'mescladas'.
O fato é que Kepler descobriu que o Sol, por exemplo, fica num desses focos e os planetas giram em torno dele nesse trajeto elíptico.

Segunda Lei de Kepler - Áreas percorridas

Através de mais de duas décadas de observação dos movimentos planetários, Kepler notou que em tempos iguais, os planetas percorriam trechos que varriam áreas em iguais, como é mostrado na figura passada.

Terceira Lei de Kepler - Tempo e Distância

Provavelmente a terceira lei de Kepler deve ter sido a que chamou mais atenção de Newton, pois ela trouxe conceitos matemáticos.
Pela primeira vez, um estudo com mais rigor sobre os astros tinha sido revelado.
Nada de acreditar em astrologia ou fé religiosa, finalmente uma fórmula, um fato para ser comprovado e testado por qualquer um:
Biografia, vida e obra de Isaac Newton
Essa lei de que se pegarmos o tempo que um astro leva para dar uma volta em torno de outro, elevar ao quadrado e dividir pela distância média desse astro girante, elevado ao cubo, temos uma constante.
Se fizermos isso para a Terra e Marte, por exemplo, que giram ao redor do Sol, teríamos a mesma constante k.
Isso explica o motivo das áreas percorridas serem iguais no mesmo intervalo de tempo.





Teoria da Gravitação Universal de Isaac Newton

Newton afirmou que existe um força de atração entre dois corpos quaisquer, e calculou que estas eram proporcionais as suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que separa os centros destes corpos.
Assim, por exemplo, o Sol atrai a terra com uma força, e a Terra atrai o Sol com uma força em sentindo contrário, que em fórmula é:
Vida e Obra, Biografia

Mas uma coisa ainda fica no ar: se a terra atrai a lua, por exemplo, por que ela não cai na terra?
Na verdade ela cai, está sempre caindo.
Porém, ela tem uma certa velocidade, uma velocidade que faz ela girar ao redor da terra, e aqui vem a grande sacada: a cada ponto de sua trajetória, sua direção aponta para a tangente, e Newton deduziu isso ao aproximar a trajetória de um corpo em órbita com polígonos de infinitos lados, através do uso do Cálculo! A resposta foi a sua já conhecida tangente.

A figura a seguir, da Wikipedia sobre Gravitação Universal, mostra como é esse movimento:
Lei da Gravitação Universal de Isaac Newton
Como podem ver, a força de atração entre os dois corpos resulta numa aceleração (no caso da terra, é representada por g e chamamos de aceleração da gravidade).
De fato, o corpo está caindo em direção ao centro da terra, mas também tem uma certa velocidade indo pela tangente, o que resulta na órbita contínua e constante, como conhecemos.

No caso de uma maçã caindo da macieira, ela não tem essa velocidade apontando para a tangente, então ela cai diretamente em direção ao centro da terra.
Mas a força é a da gravitação, o mesmo princípio, a mesma ideia, tanto para a maçã como para a Lua.

Gênio, este Isaac Newton, não?

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